Escuela de Kerala

La Escuela de Kerala fue una escuela de matemática y astronomía fundada por Madhava en Kherala (sur de la India) que incluía como miembros destacados a Paramésuara, Neelakanta Somayaji, Jyeshtadeva, Achyuta Pisharati, Melpathur Narayana Bhattathiri y Achyuta Panikkar. Floreció entre los siglos XIV y XVI y las raíces intelectuales se remontan al s. V d. C., con los trabajos de Aryabhatta. Esta Escuela tiene una evolución rastreable hasta nuestros días, aunque los métodos de investigación finalizaron con Narayana Bhattathiri. Estos astrónomos, al intentar resolver algunos problemas, desarrollaron un notable número de ideas, que incluyen:

• Ideas revolucionarias de cálculo.
• Teoría de series infinitas.
• Series de potencias.
• Series de Taylor.
• Pruebas de convergencia (usualmente atribuidas a Cauchy).
• Diferenciación.
• Integración término a término.
• Integración numérica en términos de series infinitas.
• La teoría que indica que el área bajo la curva es la integral de esta.
• Métodos iterativos para solucionar ecuaciones no lineales.
• Puntos decimales en coma flotante, sistema que permitió investigar y racionalizar la convergencia de series.

Esta escuela matemática logró estos resultados siglos antes que los matemáticos europeos. Jyeshtadeva consolidó los descubrimientos de la Escuela de Kerala en el Yuktibhasa, el primer libro de cálculo en la historia. La Escuela de Kerala también hizo contribuciones en el campo de la lingüística. Las tradiciones poéticas de Kerala fueron fundadas por esta Escuela. El poema Narayaneeyam, fue escrito por Narayana Bhattathiri.